广东省揭阳市揭西河婆中学 2024-2025 学年高一下数学期末教学质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．角 α 的终边上有一点 P（a，|a|）， a∈R 且 a≠0，则 sinα 值为（）A．B．C．1D．或2．过点 P（0，2）作直线 x+my4﹣ ＝0 的垂线，垂足为 Q，则 Q 到直线 x+2y14﹣＝0 的距离最小值为（ ）A．0B．2C．D．23．在中，，，分别为角，，的对边，若的面为，且，则（ ）A．1B．C．D．4．在等比数列中，，，，则等于()A．B．C．D．5．在△ABC 中，，则 A 等于（ ）A．30°B．60°C．120°D．150°6．已知单位向量，，满足.若点在内，且，，则下列式子一定成立的是（ ）A．B．C．D．7．己知函数的最小值为，最大值为，若，则数列是（ ）A．公差不为 0 的等差数列B．公比不为 1 的等比数列C．常数数列D．以上都不对8．经过，两点的直线方程为（ ）A．B．C．D．9．我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢？”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果 n=( ) A．2B．3C．4D．510．已知一个等比数列项数是偶数，其偶数项之和是奇数项之和的 3 倍，则这个数列的公比为（ ）A．2B．3C．4D．6二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．______________12．函数的定义域是________13．已知是奇函数，且，则_______．14．不等式的解集为_________.15．在四面体 ABCD 中，平面 ABC，，，若四面体 ABCD 的外接球的表面积为，则四面体 ABCD 的体积为_______．16．若正四棱锥的所有棱长都相等，则该棱锥的侧棱与底面所成的角的大小为____.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知三棱锥中，， .若平面分别与棱相交于点且平面.求证:（1）；（2）.18．如图，有一直径为 8 米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的 5 倍，但种植甲水果...
