湖北省宜昌市第一中学 2024-2025 学年高一下数学期末学业质量监测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A．B．C．D．2．函数的定义域为（ ）A．B．C．D．3．若点，关于直线 l 对称，则 l 的方程为（ ）A．B．C．D．4．设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值是（）A．B．C．D．5．设 P 是所在平面内的一点，，则（ ）A．B．C．D．6．等差数列中，若，则=( )A．11B．7C．3D．27．某公司的班车在 7:30，8:00，8:30 发车，小明在 7:50 至 8:30 之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过 10 分钟的概率是A．B．C．D．8．将函数的图象向右平移个单位长度得到图象，则函数的解析式是（ ）A．B．C．D．9．已知，则（ ）．A．B．C．D．10．执行如图所示的程序语句，输出的结果为( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数单调递减区间是 ．12．已知圆 Ω 过点 A（5，1）， B（5，3）， C（﹣1，1），则圆 Ω 的圆心到直线 l：x2﹣ y+1＝0 的距离为_____．13．若的面积，则= 14．方程的解集是______.15．设向量与向量共线，则实数等于__________．16．已知是边长为 4 的等边三角形，为平面内一点，则的最小值为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在平面直角坐标系中，点是坐标原点，已知点为线段上靠近点的三等分点．求点的坐标：若点在轴上，且直线与直线垂直，求点的坐标．18．已知圆内有一点，过点作直线交圆于两点.（1）当直线经过圆心时，求直线的方程；（2）当弦被点平分时，写出直线的方程.19．如图，直三棱柱中，，，，，为垂足. （1）求证： （2）求三棱锥的体积.20．的内角，，的对边分别为，，，为边上一点，为的角平分线，，．（1）求的值：（2）求面积的最大值．21．已知抛物线的焦点为，过的直线交轴正半轴于点，交抛物线于两点，其中点在第一象限.（...
