2025 年上海市虹口区上海市继光高级中学高一数学第二学期期末复习检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在等差数列中，，则的值（）A．B．C．D．2．在正方体中，点是四边形的中心，关于直线，下列说法正确的是（ ）A．B．C．平面D．平面3．已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（ ）A．B．C．D．44．等差数列前项和为，满足，则下列结论中正确的是（ ）A．是中的最大值B．是中的最小值C．D．5．如图，某船在 A 处看见灯塔 P 在南偏东方向，后来船沿南偏东的方向航行 30km 后，到达 B 处，看见灯塔P 在船的西偏北方向，则这时船与灯塔的距离是：A．10kmB．20kmC．D．6．已知，则值为A．B．C．D．7．已知正数、满足，则的最小值为（ ）A．B．C．D．8．将函数的图象向左平移个长度单位后，所得到的图象关于（ ）对称．A．轴B．原点C．直线D．点9．设为锐角三角形，则直线与两坐标轴围成的三角形的面积的最小值是（ ）A．10B．8C．4D．210．已知正四面体 ABCD 中，E 是 AB 的中点，则异面直线 CE 与 BD 所成角的余弦值为( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，正方体 ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为 1，M 为 B1C1中点，连接 A1B，D1M，则异面直线 A1B 和 D1M 所成角的余弦值为________________________．12．设满足约束条件，则目标函数 的最大值为______．13．已知数列满足：， ，则_____.14．已知圆：，若对于圆：上任意一点，在圆上总存在点使得，则实数的取值范围为__________．15．已知数列的通项公式,则_______.16．化简 sin2α＋sin2β－sin2αsin2β＋cos2αcos2β＝______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数，，（,为常数）.（1）若方程有两个异号实数解，求实数的取值范围；（2）若的图像与轴有 3 个交点...
