辽宁省大连市海湾高级中学 2025 年数学高一下期末学业水平测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若, ,则的终边所在的象限为( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．在中，，，，则的面积为A．B．C．D．3． 数列{an}的通项公式是 an＝(n＋2)，那么在此数列中( )A．a7＝a8最大B．a8＝a9最大C．有唯一项 a8最大D．有唯一项 a7最大4．已知点，，则直线的斜率是（ ）A．B．C．5D．15．已知圆截直线所得线段的长度是，则圆 与圆的位置关系是（ ）A．内切B．相交C．外切D．相离6．已知，则的值为（ ）A．B．C．D．7．在区间内随机取一个实数 a，使得关于 x 的方程有实数根的概率为（ ）A．B．C．D．8．若是异面直线，直线，则与的位置关系是（ ）A．相交B．异面C．平行D．异面或相交9．下列函数中,在区间上为增函数的是A．B．C．D．10．甲、乙、丙、丁 4 名田径选手参加集训，将挑选一人参加 400 米比赛，他们最近 10 次测试成绩的平均数和方差如下表；根据表中数据，应选哪位选手参加比赛更有机会取得好成绩？（ ）甲乙丙丁平均数59575957方差12121010A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设数列的前项和，若，，则的通项公式为_____．12．如图，在内有一系列的正方形，它们的边长依次为，若，，则所有正方形的面积的和为___________. 13．设 α，β 是两个不同的平面，l，m 是两条不同的直线，且 l⊂α，m⊂β，下列四个命题正确的是________．① 若 l⊥β，则 α⊥β；②若 α⊥β，则 l⊥m；③若 l∥β，则 α∥β；④若 α∥β，则 l∥m. 14．已知三棱锥的底面是腰长为 2 的等腰直角三角形，侧棱长都等于，则其外接球的体积为______.15．在公比为 q 的正项等比数列{an}中，a3＝9，则当 3a2+a4取得最小值时，＝_____．16．中国古代数学著作《算法统宗》有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一...
