江苏省南京外国语学校 2024-2025 学年高一数学第二学期期末综合测试试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．将数列中的所有项排成如下数阵:其中每一行项数是上一行项数的倍，且从第二行起每-行均构成公比为的等比数列，记数阵中的第 列数构成的数列为，为数列的前项和，若，则等于( )A．B．C．D．2．已知角的终边上一点，且，则（ ）A．B．C．D．3．英国数学家布鲁克泰勒（Taylor Brook，1685~1731）建立了如下正、余弦公式（ ）其中，，例如：．试用上述公式估计的近似值为（精确到 0.01）A．0.99B．0.98C．0.97 D．0.964．过点且与直线垂直的直线方程是 ．A．B．C．D．5．设公差为－2 的等差数列，如果，那么等于()A．－182B．－78C．－148D．－826．不等式的解集是A．或B．或C．D．7．是（ ）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角8．在中，角所对的边分别为，已知下列条件，只有一个解的是( )A．，，B．，，C．，，D．，，9．函数的零点所在的一个区间是（ ）．A．B．C．D．10．如图，为正三角形，，，则多面体的正视图(也称主视图)是A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于 ．12．如图是一个三角形数表，记，，…，分别表示第行从左向右数的第 1 个数，第 2 个数，…，第个数，则当，时，______.13．已知数列的前 n 项和为，，且（），记（），若对恒成立，则的最小值为__．14．已知样本数据的方差是 1，如果有，那么数据，的方差为______.15．已知直线 l 过点 P(－2，5)，且斜率为－，则直线 l 的方程为________．16．方程，的解集是__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．大豆，古称菽，原产中国，在中国已有五千年栽培历史.2019 年春，为响应中国大豆参与世界贸易的竞争，某市农科院积极研究，加大优良品种的培育工作，其中一项基础工作就是研究昼夜温差大小...
