鹰潭市重点中学 2025 年数学高一下期末质量检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．下列函数中，既是偶函数又在上是单调递减的是A．B．C．D．2．在△ABC 中，AB=，AC=1，，△ABC 的面积为，则（ ）A．30°B．45°C．60°D．75°3．如图，为了测量山坡上灯塔的高度，某人从高为的楼的底部处和楼顶处分别测得仰角为，，若山坡高为，则灯塔高度是（ ）A．B．C．D．4．已知函数 f（x），则 f[f（2）]＝（ ）A．1B．2C．3D．45．在正项等比数列中，，则（ ）A．B．C．D．6．若双曲线的渐近线与直线所围成的三角形面积为 2，则该双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．7．若三点共线，则（）A．13B．C．9D．8．已知在中，，则的形状是A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．直角三角形9．正四棱锥的侧棱长与底面边长都是 1，则侧棱与底面所成的角为（ ）A．75° B．60° C．45° D．30°10．下列各命题中，假命题的是（ ）A．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B．一度的角是周角的，一弧度的角是周角的C．根据弧度的定义，一定等于弧度D．不论是用角度制还是用弧度制度量角，它们都与圆的半径长短有关二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．数列中，其前 n 项和,则的通项公式为______________..12．已知腰长为的等腰直角△中，为斜边的中点，点为该平面内一动点，若，则的最小值 ________．13．已知数列的首项，，.若对任意，都有恒成立，则的取值范围是_____14．函数，函数，若对所有的总存在，使得成立，则实数的取值范围是__________．15．分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦.B.曼德尔布罗特在 20 世纪 70 年代创立的一门新学科，它的创立，为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路，下图是按照一定的分形规律生长成一个数形图，则第 13 行的实心圆点的个数是________16．若关于的不等式的解集为，则__________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证...
