2025 届山东省北镇中学高一数学第二学期期末监测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．函数的定义域为（ ）A．B．C．D．2．设，则“数列为等比数列”是“数列满足”的（ ）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件3．某几何体三视图如图所示，则该几何体中的棱与面相互平行的有（ ）A．2 对B．3 对C．4 对D．5 对4．若集合，则A．B．C．D．5．以下有四个说法：① 若、为互斥事件，则；② 在中，，则；③和的最大公约数是；④ 周长为的扇形，其面积的最大值为；其中说法正确的个数是（ ）A．B．C．D．6．已知，，，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．7．若，则函数的单调递增区间为（ )A．B．C．D．8．已知等差数列的前项和为，，当时，的值为（ ）A．21B．22C．23D．249．设变量 满足约束条件 ，则目标函数的最大值为( )A．3B．4C．18D．4010．将所有的正奇数按以下规律分组，第一组：1；第二组：3，5，7；第三组：9，11，13，15，17；… 表示 n 是第 i 组的第 j 个数，例如，，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知等差数列的前 n 项和为，若，，，则________12．在中，是斜边的中点，，，平面，且，则_____．13．若的面积，则= 14．函数的最小正周期是________15．已知直线:与直线:互相平行，则直线与之间的距离为______.16．已知函数的图象如下，则的值为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知,,函数.（1）求的最小正周期;（2）求的单调增区间.18．已知 a，b，c 分别为 ΔABC 三个内角 A，B，C 的对边，且.（1）求角 A 的大小；（2）若，且 ΔABC 的面积为，求 a 的值；（3）若，求的范围.19．已知向量,满足,,.(1)求向量,所成的角的大小;(2)若,求实数的值.20．已知圆：和点，， ，.(1)若点是圆上任意一点，求；(2)过圆 上任意一点 与点的直线，交圆于...
