2024-2025 学年浙江省杭州地区重点中学数学高一下期末学业质量监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知平面向量，，，，在下列命题中：①存在唯一的实数，使得；②为单位向量，且，则；③；④与共线，与共线，则与共线；⑤若且，则.正确命题的序号是( )A．①④⑤B．②③④C．①⑤D．②③2．在等差数列中，，则的值（）A．B．C．D．3．干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，主要方式是由十天干（甲、乙、丙、丁、戊、己、废、辛、壬、朵）和十二地支（子、丑、卯、辰、已、午、未、中、百、戊、）按顺序配对，周而复始，循环记录．如：1984 年是甲子年1985 年是乙丑年，1994 年是甲戌年，则数学王子高斯出生的 1777 年是干支纪年法中的（ ）A．丁申年B．丙寅年C．丁酉年D．戊辰年4．如图，正四棱柱中（底面是正方形，侧棱垂直于底面），，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．5．若平面平面，直线，直线，则关于直线、的位置关系的说法正确的是( )A．B．、异面C．D．、没有公共点6．若正项数列的前项和为，满足，则（ ）A．B．C．D．7．以两点 A(－3，－1)和 B(5,5)为直径端点的圆的标准方程是( )A．(x－1)2＋(y－2)2＝10B．(x－1)2＋(y－2)2＝100C．(x－1)2＋(y－2)2＝5D．(x－1)2＋(y－2)2＝258．角的终边经过点，那么的值为（ ）A．B．C．D．9．已知直线 l 的方程为 2x+3y＝5，点 P（a，b）在 l 上位于第一象限内的点，则的最小值为（ ）A．B．C．D．10．在中，,则=（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设 y＝f（x）是定义域为 R 的偶函数，且它的图象关于点（2，0）对称，若当 x∈（0，2）时，f（x）＝x2，则f（19）＝_____12．若函数的图象与直线恰有两个不同交点，则的取值范围是________.13．在中，，是线段上的点，，若的面积为，当取到最大值时，___________.14．下列关于函数与的命题中正确的结论是______.① 它们互为反函数；②都...
