浙江省宁波市慈溪市三山高级中学等六校 2025 届数学高一下期末学业水平测试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在直角中，，线段上有一点，线段上有一点，且，若，则（ ）A．1B．C．D．2．一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为（ ）A．1：3B．3：1C．2：3D．3：23．有穷数列中的每一项都是-1，0，1 这三个数中的某一个数，，且，则有穷数列中值为 0 的项数是（ ）A．1000B．1010C．1015D．10304．不等式的解集为A．B．C．D．5．若函数的定义域为 M＝{x|－2≤x≤2}，值域为 N＝{y|0≤y≤2},则函数的图像可能是（ ）A．B．C．D．6．设为等比数列，给出四个数列：①，②，③，④.其中一定为等比数列的是（ ）A．①③B．②④C．②③D．①②7．已知向量若为实数，则＝（ ）A．2B．1C．D．8．设点是函数图象上的任意一点，点满足，则的最小值为（）A．B．C．D．9．已知集合 A＝｛x｜0≤x≤3｝，B＝｛x R｜－2＜x＜2｝则 A∩B( )A．{0,1}B．{1}C．[0,1]D．[0,2)10．如图，长方体的体积为，E 为棱上的点,且，三棱锥 E－BCD 的体积为，则=（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．一个几何体的三视图如图所示（单位:m）,则该几何体的体积为 .12．函数单调递减区间是 ．13．设奇函数的定义域为 R，且对任意实数满足，若当∈[0,1]时，,则____.14．已知数列满足且，则____________．15．一个三角形的三条边成等比数列， 那么， 公比 q 的取值范围是__________.16．已知三个事件 A，B，C 两两互斥且，则 P(A∪B∪C)=__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图所示，在直三棱柱（侧面和底面互相垂直的三棱柱叫做直三棱柱）中，平面，，设的中点为 D，.（1）求证：平面；（2）求证：.18．王某 2017 年 12 月 31 日向银行贷款元，银行贷款年利率为，...
