四川省广安友谊中学 2025 届高一下数学期末学业质量监测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知是圆上的三点，（ ）A．B．C．D．2．已知实数满足,那么的最小值为( )A．B．C．D．3．已知直三棱柱的所有顶点都在球 0 的表面上,,,则=( )A．1B．2C．D．44．袋中共有 6 个除了颜色外完全相同的球，其中有 1 个红球，2 个白球和 3 个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（ ）A．B．C．D．5．在△ABC 中，a=3，b=5，sinA= ，则 sinB=( )A．B．C．D．16．执行下边的程序框图，如果输出的值为 1，则输入的值为（ ）A．0B．C．0 或D．0 或 17．在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马．如图，若四棱锥 PABCD﹣为阳马，侧棱 PA⊥底面 ABCD，PA＝AB＝AD，E 为棱 PA 的中点，则异面直线 AB 与 CE 所成角的正弦值为（ ）A．B．C．D．8．已知，则（ ）A．B．C．D．9．在中，（，，分别为角、、的对边），则的形状为（ ）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形10．在中，角对应的边分别是，已知，的面积为，则外接圆的直径为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知向量，，则的最大值为_______.12．方程的解集是____________.13．若,则____________.14．设直线与圆 C：x2+y2-2ay-2=0 相交于 A，B 两点，若，则圆 C 的面积为________15．展开式中，各项系数之和为，则展开式中的常数项为__________．16．若，则__________.（结果用反三角函数表示）三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量，，且，.（1）求函数和的解析式；（2）求函数的递增区间；（3）若函数的最小值为，求 λ 值.18．已知向量，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若向量与垂直，求的值.19．已知...
