湖南省益阳市第六中学 2025 届高一下数学期末调研模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，分别是角的对边，,则角为( )A．B．C．D．或2．在中，已知，，则角 的取值范围为（ ）A．B．C．D．3．等差数列中，，则数列前 9 项的和等于（ ）A．66B．99C．144D．2974．数列中，若，则下列命题中真命题个数是（ ）（1）若数列为常数数列，则；（2）若，数列都是单调递增数列；（3）若，任取中的项构成数列的子数（），则都是单调数列.A．个B． 个C．个D．个5．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6．设等比数列的前项和为，若，公比，则的值为（ ）A．15B．16C．30D．317．已知三角形为等边三角形，，设点满足，若，则（ ）A．B．C．D．8．的值等于（）A．B．C．D．9．在直角梯形中，，为的中点，若，则A．1B．C．D．10．已知是第三象限的角，若，则A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，为上的一点，且，是的中点，过点的直线，是直线 上的动点， ，则_________.12．若，且，则__________．13．已知，且，则的取值范围是____________.14．有 6 根细木棒，其中较长的两根分别为，，其余 4 根均为，用它们搭成三棱锥，则其中两条较长的棱所在的直线所成的角的余弦值为 .15．圆上的点到直线的距离的最小值是______.16．已知为锐角，，则________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）当时，求函数的最大值和最小值.18．某大学艺术专业 400 名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了 100 名学生，记录他们的分数，将数据分成 7 组：[20，30）， [30，40），┄， [80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：（Ⅰ）从总体的 400 名学生中随机抽取一人，估计其分数小于 70...
