2025 届湖南省宁乡一中数学高一下期末综合测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1． “是与的等差中项”是“是与的等比中项”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．数列的通项，其前项之和为，则在平面直角坐标系中，直线在轴上的截距为（ ）A．-10B．-9C．10D．93．一个球自高为米的地方自由下落，每次着地后回弹高度为原来的，到球停在地面上为止，球经过的路程总和为（ ）米A．B．C．D．4．已知直线 l 过点且与直线垂直，则 l 的方程是（ ）A．B．C．D．5．已知 A(2,4)与 B(3,3)关于直线 l 对称，则直线 l 的方程为 ( )．A．x＋y＝0B．x－y＝0C．x－y＋1＝0D．x＋y－6＝06．设向量 ＝（2，4）与向量 ＝（x，6）共线，则实数 x＝（ ）A．2B．3C．4D．67．已知三棱锥，若平面，，，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）A．B．C．D．8．已知数据，2 的平均值为 2，方差为 1，则数据相对于原数据( )A．一样稳定B．变得比较稳定C．变得比较不稳定D．稳定性不可以判断9．直线的倾斜角不可能为（ ）A．B．C．D．10．已知点，直线 过点，且与线段相交，则直线 的斜率满足( )A．或B．或C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在上，满足的的取值范围是______.12．已知等比数列中，，，若数列满足，则数列的前项和＝________．13．若三边长分别为 3，5，的三角形是锐角三角形，则的取值范围为______.14．若 ，则的取值范围是________.15．己知是等差数列，是其前项和，，则______.16．已知中，，且，则面积的最大值为__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图所示，在直三棱柱中，，平面，D 为 AC 的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）设 E 是上一点，试确定 E 的位置使平面平面 BDE，并说明理由.18．某中学高二年级的甲、乙两个班中，需根据某...
