北京市西城区北京师范大学附属实验中学 2025 年数学高一第二学期期末学业水平测试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知数列的前项和为，若，则（）A．B．C．D．2．若等差数列和的公差均为，则下列数列中不为等差数列的是（ ）A．（为常数）B．C．D．3．若，则下列不等式中不正确的是（ ）A．B．C．D．4．记等差数列的前 n 项和为.若，则（ ）A．7B．8C．9D．105．如图所示，在正四棱锥中，分别是，，的中点，动点在线段上运动时，下列结论不恒成立的是( ).A．与异面B．面C．D．6．已知点在正所确定的平面上，且满足，则的面积与的面积之比为（ ）A．B．C．D．7．已知函数，此函数的图象如图所示，则点的坐标是（ ）A．B．C．D．8．若数列，若，则在下列数列中，可取遍数列前项值的数列为（ ）A．B．C．D．9．已知，则的垂直平分线所在直线方程为（ ）A．B．C．D．10．已知直线与相交于点，线段是圆的一条动弦，且，则的最小值是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，角所对的边为，若，且的外接圆半径为，则________．12．已知曲线与直线交于 A，B 两点，若直线 OA，OB 的倾斜角分别为、，则__________13．_________________．14．已知数列中，其前项和为，，则_____.15．在单位圆中，面积为 1 的扇形所对的圆心角的弧度数为_ ．16．如图，在△中，三个内角、、所对的边分别为、 、 ，若，，为△外一点，，，则平面四边形面积的最大值为________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某大桥是交通要塞，每天担负着巨大的车流量.已知其车流量（单位：千辆）是时间 （，单位：）的函数，记为，下表是某日桥上的车流量的数据：03691215182124（千辆）3.01.02.95.03.11.03.15.03.1经长期观察，函数的图象可以近似地看做函数（其中，，，）的...
