江西省宜春市靖安中学 2025 年高一下数学期末检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若关于的方程有且只有两个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．2．已知，，，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．3．已知等差数列的前项和，若，则（ ）A．25B．39C．45D．544．一个圆柱的底面直径与高都等于球的直径，设圆柱的侧面积为，球的表面积为，则( )A．B．C．D．15．给出下列命题：（1）存在实数使 .（2）直线是函数图象的一条对称轴.（3）的值域是.（4）若都是第一象限角，且，则.其中正确命题的题号为（ ）A．（1）（ 2）B．（2）（ 3）C．（3）（ 4）D．（1）（ 4）6．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题不正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7．已知为等差数列，为其前项和.若，则（ ）A．B．C．D．8．若，则的最小值为（ ）A．B．C．3D．29．函数的图象（ ）A．关于点（－，0）对称B．关于原点对称C．关于 y 轴对称 D．关于直线 x=对称10．已知是等差数列的前项和，.若对恒成立，则正整数构成的集合是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，则________.12．已知等差数列满足，则__________．13．已知数列是等差数列，，那么使其前项和最小的是______.14．某企业利用随机数表对生产的 800 个零件进行抽样测试，先将 800 个零件进行编号，编号分别为 001,002,003，…，800 从中抽取 20 个样本，如下提供随机数表的第行到第行： 若从表中第 6 行第 6 列开始向右依次读取 个数据，则得到的第个样本编号是_______.15．已知直线与圆相交于，两点，则=______.16．设函数（是常数，）.若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为_________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，四棱锥的底面为平行四边形，为中点.（1）求证:平面；（2）求证:平面.18．16 种食品所...
