湖北省黄冈八模 2024-2025 学年数学高一下期末学业水平测试模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设是公比为的无穷等比数列，若的前四项之和等于第五项起以后所有项之和，则数列是（ ）A．公比为的等比数列B．公比为的等比数列C．公比为或的等比数列D．公比为或的等比数列2．下列函数中，最小值为 2 的函数是（ ）A．B．C．D．3．三棱锥中，平面且是边长为的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为( )A．B．C．D．4．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出( )A．5B．8C．13D．215．在区间[–1，1]上任取两个数 x 和 y，则 x2+y2≥1 的概率为（ ）A．B．C．D．6．设二次函数在区间上单调递减，且，则实数的取值范围是( )A．(－∞，0]B．[2，＋∞)C．(－∞，0][2∪，＋∞)D．[0，2]7．以点为圆心，且经过点的圆的方程为( )A．B．C．D．8．如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积是（ ） A．B．C．D．9．，则的大小关系是（ ）A． B． C． D．10．设等差数列的前项的和为，若，，且，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列的前项和，那么数列的通项公式为__________．12．不共线的三个平面向量，，两两所成的角相等，且，，则__________．13．设 为内一点，且满足关系式 ，则 ________.14．在平面直角坐标系中，点在第二象限，，，则向量的坐标为________.15．的最大值为______.16．在中，，，则角_____.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知等差数列满足，且是的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求使成立的最大正整数的值.18．已知向量,.(1)求的坐标;(2)求.19．已知函数，设其最小值为（1）求；（2）若，求 a 以及此时的最大值.20．如图，在中，已知点 D 在边 BC 上，，的面积是面积的倍，且，.（1）求；（2）求边 BC 的长.21．在中，角，，的对边分别为，，，且.（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求边...
