湖南省攸县第一中学 2025 年数学高一下期末考试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知是定义在上不恒为的函数，且对任意，有成立，，令，则有( )A．为等差数列B．为等比数列C．为等差数列D．为等比数列2．函数（其中，，）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有的点（）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度3．已知扇形的半径为，面积为，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ）A．B．C．2D．44．若不等式的解集为，则（ ）A．B．C．D．5．如图，在平面四边形 ABCD 中，若点 E 为边 CD 上的动点，则的最小值为 （ ）A．B．C．D．6．的内角的对边分别是，若，，，则( )A．B．C．D．7．已知向量，满足，，，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．8．执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）A．7B．6C．5D．49．在中，，，，则的面积为A．B．C．D．10．若直线与直线平行，则的值为（ ）A．1B．﹣1C．±1D．0二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知无穷等比数列的所有项的和为，则首项的取值范围为_____________.12．若,则____________.13．如图，在直角梯形中，//是线段上一动点，是线段上一动点，则的最大值为________．14．设，，，则，，从小到大排列为______15．数列满足，设为数列的前项和，则__________．16．已知函数，的最小正周期是___________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．四棱锥 S-ABCD 中，底面 ABCD 为平行四边形，侧面底面 ABCD，已知， 为正三角形．（1）证明．（2）若，，求二面角的大小的余弦值．18．在中，求的值.19．在四棱锥中，四边形是正方形，平面，且，点 为线段的中点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.20．从某居民区随机抽取 10 个家庭，获得第 个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄，（单位：千元）的数据资料，算出，附：线性回归...
