天津市第一中学、益中学校 2025 届高一下数学期末质量跟踪监视试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知是等差数列的前项和，.若对恒成立，则正整数构成的集合是（ ）A．B．C．D．2．已知直线 过点，且在纵坐标轴上的截距为横坐标轴上的截距的两倍，则直线 的方程为（ ）A．B．C．或D．或3．函数的定义域是（ ）A．B．C．D．4．设函数的图象分别向左平移 m(m>0)个单位，向右平移 n(n>0>个单位，所得到的两个图象都与函数的图象重合的最小值为（ ）A．B．C．D．5．若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（ ）A．1B．5C．9D．46．在正方体中为底面的中心，为的中点， 则异面直线与所成角的正弦值为（ ）A．B．C．D．7．中，若，则的形状是（ ）A．等腰三角形B．等边三角形C．锐角三角形D．直角三角形8．在正三棱锥中，，则侧棱与底面所成角的正弦值为（ ）A．B．C．D．9．已知等差数列的前 n 项和为，则A．140B．70C．154D．7710．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（ ）A．B．C．D．12二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．定义运算，如果，并且不等式对任意实数 x 恒成立，则实数 m的范围是______.12．若关于的方程（）在区间有实根，则最小值是____．13．已知，则 .14．将 2 本不同的数学书和 1 本语文书在书架上随机排成一行，则 2 本数学书相邻的概率为________.15．实数 2 和 8 的等比中项是__________．16．弧度制是数学上一种度量角的单位制，数学家欧拉在他的著作《无穷小分析概论》中提出把圆的半径作为弧长的度量单位.已知一个扇形的弧长等于其半径长，则该扇形圆心角的弧度数是__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设正项等比数列且的等差中项为．(1)求...
