2024-2025 学年河南省平顶山市数学高一第二学期期末学业水平测试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若函数的图象可由函数 的图象向右平移个单位长度变换得到，则的解析式是（ ）A．B．C．D．2．在中，，，，则为（ ）A．B．C．D．3．在△ABC 中，a=3，b=5，sinA= ，则 sinB=( )A．B．C．D．14．若变量，满足约束条件，且的最大值为，最小值为，则的值是A．B．C．D．5．设，则“数列为等比数列”是“数列满足”的（ ）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件6．设，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．7．在中，点是边上的靠近的三等分点，则（ ）A．B．C．D．8．函数的图象在内有且仅有一条对称轴，则实数 的取值范围是 A．B．C．D．9．从一批产品中取出两件产品，事件 “至少有一件是次品”的对立事件是A．至多有一件是次品B．两件都是次品C．只有一件是次品D．两件都不是次品10．若，则下列不等式中不正确的是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的单调增区间是________.12．已知 sin+cosα=，则 sin2α=__13．某校女子篮球队 7 名运动员身高(单位：cm)分布的茎叶图如图，已知记录的平均身高为 175 cm，但记录中有一名运动员身高的末位数字不清晰，如果把其末位数字记为 x，那么 x 的值为________.14．已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为______15．在数列中，，，若，则的前项和取得最大值时的值为__________．16．已知函数，数列的通项公式是，当取得最小值时，_______________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在中，已知点 D 在边 BC 上，，的面积是面积的倍，且，.（1）求；（2）求边 BC 的长.18．已知的三个内角的对边分别为，且，（1）求证：；（2）若是锐角三角形，求的取值范围.19．在中，角对应的边分别是，且.（1）求的周长；（2）求的值.20．已知：（，为常数）．（1）若，求的最小正周期；（2）...
