四川省南充市第一中学 2025 年数学高一第二学期期末学业水平测试试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设点是棱长为的正方体的棱的中点，点在面所在的平面内，若平面分别与平面和平面所成的锐二面角相等，则点到点的最短距离是()A．B．C．D．2．已知 a＞0，x，y 满足约束条件,若 z=2x+y 的最小值为 1，则 a=A．B．C．1D．23．已知点，则 P 在平面直角坐标系中位于 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为 8 的正方形，则该圆柱的表面积为A．B．C．D．5．若将函数的图象向右平移个单位后，所得图象对应的函数为（ ）A．B．C．D．6．已知变量 x，y 的取值如下表：x12345y1015304550由散点图分析可知 y 与 x 线性相关，且求得回归直线的方程为，据此可预测：当时，y 的值约为（ ）A．63B．74C．85D．967．已知锐角中，角所对的边分别为，若，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．8．已知等差数列的公差，前项和为，则对正整数，下列四个结论中:(1) 成等差数列，也可能成等比数列；(2) 成等差数列，但不可能成等比数列；(3) 可能成等比数列，但不可能成等差数列；(4) 不可能成等比数列，也不叫能成等差数列.正确的是( )A．(1)(3)B．(1)(4)C．(2)(3)D．(2)(4)9．在△ABC 中，sinA:sinB:sinC=4:3:2，则 cosA 的值是（ ）A．B．C．D．10．在中，角所对的边分别为，已知，则最大角的余弦值是( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列中，其前项和为，，则_____.12．我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设的三个内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，面积为 S，则“三斜公式”为.若，，则用“三斜公式”求得的面积为______.13．设等差数列的前项和为，则______.14．若数列的前项和为，则该数列的通项公式为______.15．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若的面积为，则的最大值为________.16．...
