内蒙古包头六中 2024-2025 学年数学高一第二学期期末学业水平测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．一个正四棱锥的底面边长为 2，高为，则该正四棱锥的全面积为A．8B．12C．16D．202．已知，则等于（ ）A．B．C．D．33．若，且，恒成立，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．4．设函数是定义为 R 的偶函数，且对任意的，都有且当时，，若在区间内关于的方程恰好有 3 个不同的实数根，则的取值范围是 （ ）A．B．C．D．5．三棱锥则二面角的大小为( )A．B．C．D．6．无穷数列 1,3,6,10，…的通项公式为（ ）A．B．C．D．7．在中，内角的对边分别为，若，那么（ ）A．B．C．D．8．某学校有教师 200 人，男学生 1200 人，女学生 1000 人，现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为 n 的样本，若女学生一共抽取了 80 人，则 n 的值为（ ）A．193B．192C．191D．1909．不等式组所表示的平面区域的面积为（ ）A．1B．C．D．10．在中，角的对边分别为，且. 若为钝角，，则的面积为( )A．B．C．D．5二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．过点，且与直线垂直的直线方程为 ．12．已知无穷等比数列满足：对任意的，，则数列公比的取值集合为__________．13．等差数列的前项和为，，，等比数列满足，.（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前 15 项和.14．在中，，过直角顶点作射线交线段于点，则的概率为______．15．在等比数列中，若，则等于__________．16．在中，角，，所对的边分别为，，，若，则为______三角形．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设向量、满足，，.（1）求的值；（2）若，求实数的值.18．已知向量，，.（1）若，求的值；（2）若，，求的值.19．对于三个实数、、，若成立，则称、具有“性质”.（1）试问：①，0 是否具有“性质 2”；②（）， 0 是否具有“性质 4”；（2）若存在及，使得...
