江苏省南通市启东中学创新班 2024-2025 学年数学高一下期末统考模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，在平行四边形中，下列结论中错误的是（ ）A．B．C．D．2．下列说法正确的是（）A．锐角是第一象限的角，所以第一象限的角都是锐角;B．如果向量，则；C．在中，记，，则向量与可以作为平面 ABC 内的一组基底；D．若，都是单位向量，则.3．在数列中,,则数列的前 n 项和的最大值是（ ）A．136B．140C．144D．1484．等差数列的前 项之和为，若，则为（ ）A．45B．54C．63D．275．函数的图象如图所示，则 y 的表达式为（ ）A．B．C．D．6．如图所示，已知以正方体所有面的中心为顶点的多面体的体积为，则该正方体的外接球的表面积为（ ） A．B．C．D．7．若，，则的值是（ ）A．B．C．D．8．已知，则的值等于（ ）A．B．C．D．9．角 α 的终边上有一点 P（a，|a|）， a∈R 且 a≠0，则 sinα 值为（）A．B．C．1D．或10．一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，如图所示，则截面的可能图形是（ ） A．①③④B．②④C．②③④D．①②③二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知圆柱的底面圆的半径为 2，高为 3，则该圆柱的侧面积为________.12．已知三棱锥，若平面 ABC，，则异面直线 PB 与 AC 所成角的余弦值为______．13．已知角的终边上一点 P 落在直线上，则______.14．一船自西向东匀速航行,上午 10 时到达一座灯塔的南偏西距塔 64 海里的处,下午 2 时到达这座灯塔的东南方向的处,则这只船的航行速度为__________海里/小时．15．已知直线分别与 x 轴、y 轴交于 A，B 两点，则等于________.16．圆的一条经过点的切线方程为______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列为等差数列，且满足，，数列的前项和为，且，.（Ⅰ...
