2024-2025 学年陕西省西北农林科技大学附属中学高一下数学期末学业质量监测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数，函数的最小值等于（ ）A．B．C．5D．92．已知向量，，则向量的夹角的余弦值为（ ）A．B．C．D．3．的内角的对边分别为,若 ,则（ ）A．B．C．D．4．若是异面直线，直线，则与的位置关系是（ ）A．相交B．异面C．平行D．异面或相交5．已知向量，则（ ）A．12B．C．D．86．在中，内角所对的边分别是．已知，，，则A．B．C．D．7．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入分别为 14,18，则输出的（ ）A．0B．2C．4D．148．在中，若，则（ ）A．B．C．D．9．如图所示，已知以正方体所有面的中心为顶点的多面体的体积为，则该正方体的外接球的表面积为（ ） A．B．C．D．10．已知，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数，的递增区间为______.12．在梯形中, ，,设,,则__________(用向量表示).13．已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的弧长为______.14．圆与圆的公共弦长为________.15．关于函数 f（x）=4sin（2x+）（ xR∈ ），有下列命题：y=f①（x）的表达式可改写为 y=4cos（2x﹣）；y=f②（x）是以 2π 为最小正周期的周期函数；y=f③（x）的图象关于点对称；y=f④（x）的图象关于直线 x=﹣对称．其中正确的命题的序号是 ．16．圆上的点到直线 4x+3y－12=0 的距离的最小值是三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（1）已知，，且、都是第二象限角，求的值.（2）求证：.18．已知函数 (1)求的最值、单调递减区间；（2）先把的图象向左平移个单位，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求的值.19．数列中，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，求；⑶ 设，是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.20...
