2024-2025 学年上海市浦东新区数学高一第二学期期末综合测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设满足约束条件，则的最小值为（ ）A．3B．4C．5D．102．若非零实数满足，则下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．3．设变量满足约束条件，则目标函数的最大值是（ ）A．7B．5C．3D．24．从甲、乙等 5 名学生中随机选出 2 人，则甲被选中的概率为（ ）A．B．C．D．5．已知向量满足，．O 为坐标原点，．曲线，区域．若是两段分离的曲线，则（ ）A．B．C．D．6．直线的倾斜角是( )A．B．C．D．7．等差数列的前项和为，若，且，则（ ）A．10B．7C．12D．38．若 a＜b＜0，则下列不等式关系中，不能成立的是（ ）A．B．C．D．9．设数列满足，且，则数列中的最大项为（ ）A．B．C．D．10．若，且，则下列不等式中正确的是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，若，，，则________．12．已知扇形的半径为 6，圆心角为，则该扇形的面积为_______.13．若函数，则__________．14．若复数 满足（其中 为虚数单位），则________.15．若正四棱锥的底面边长为，侧棱长为，则该正四棱锥的体积为______.16．不等式的解集是 ．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．随着互联网的不断发展，手机打车软件 APP 也不断推出.在某地有 A､B 两款打车 APP，为了调查这两款软件叫车后等候的时间，用这两款 APP 分别随机叫了 50 辆车，记录了候车时间如下表：A 款软件:候车时间(分钟)车辆数212812142B 款软件:候车时间(分钟)车辆数21028721（1）试画出 A 款软件候车时间的频率分布直方图，并估计它的众数及中位数；（2）根据题中所给的数据，将频率视为概率（i）能否认为 B 款软件打车的候车时间不超过 6 分钟的概率达到了 75%以上？（ii）仅从两款软件的平均候车时间来看，你会选择哪款打车软件？18．在中，角所对的边分...
