贵州省遵义市第四中学 2024-2025 学年高一数学第二学期期末达标检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．长方体，，，，则异面直线与所成角的余弦值为 A．B．C．D．2．函数的图象在内有且仅有一条对称轴，则实数 的取值范围是 A．B．C．D．3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A．B．C．D．4．函数（其中 为自然对数的底数）的图象大致为（ ）A．B．C．D．5．圆上的一点到直线的最大距离为（ ）A．B．C．D．6．甲、乙、丙三人随机排成一排，乙站在中间的概率是（ ）A．B．C．D．7．己知函数（，，，）的图象（部分）如图所示，则的解析式是（）A．B．C．D．8．若两个正实数，满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．9．中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如．现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的等于（ ）．A．B．C．D．10．函数在上零点的个数为（ ）A．2B．3C．4D．5二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．由正整数组成的数列，分别为递增的等差数列、等比数列，，记，若存在正整数（）满足，，则__________．12．等差数列{}前 n 项和为.已知+-=0，=38,则 m=_______.13．若数列满足，，，则该数列的通项公式______．14． 若直线 y＝x＋m 与曲线 x＝恰有一个公共点，则实数 m 的取值范围是______.15．在中，是斜边的中点，，，平面，且，则_____．16．设为数列的前项和，则__三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，内角 A、B、C 所对的边分别为，，，已知．（Ⅰ）求角 B 的大小； （Ⅱ）设，，求．18．平面直角坐标系中，圆 M 与 y 轴相切，并且经过点，．（1）求圆 M 的方程;（2）过点作圆 M...
