2025 年湖南省邵东县第一中学高一数学第二学期期末联考模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知等比数列中，，，则（ ）A．10B．7C．4D．122．在边长为的正方形内有一个半径为 1 的圆，向正方形中随机扔一粒豆子（忽略大小，视为质点），若它落在该圆内的概率为，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（ ）A．B．C．D．3．已知，，则的值域为（ ）A．B．C．D．4．已知角是第三象限的角,则角是( )A．第一或第二象限的角B．第二或第三象限的角C．第一或第三象限的角D．第二或第四象限的角5．关于的不等式对一切实数都成立，则的取值范围是( )A．B．C．D．6．若函数，则（ ）A．9B．1C．D．07．已知向量，，则向量的夹角的余弦值为（ ）A．B．C．D．8．设直线：，：，若与平行，则 的值为（ ）A．B．0 或C．0D．69．函数的最小正周期是 A．B．C．D．10．已知向量，满足且，若向量在向量方向上的投影为，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若正实数，满足，则的最小值是________.12．函数，的值域是________．13．已知，则______.14．已知数列的前 n 项和，则___________．15．直线的倾斜角为_____________16．若（），则_______（结果用反三角函数值表示）．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，四棱锥中，底面为矩形，面，为的中点．（1）证明：平面;（2）设，，三棱锥的体积 ，求 A 到平面 PBC 的距离．18．如图，在△ABC 中，已知 AB=4，AC=6，点 E 为 AB 的中点，点 D、F 在边 BC、AC 上，且，，EF 交 AD 于点 P.( )Ⅰ 若∠BAC=，求与所成角的余弦值；()Ⅱ 求的值.19．已知函数，且函数是偶函数，设(1)求的解析式；(2)若不等式≥0 在区间(1，e2]上恒成立，求实数的取值范围；(3)若方程有三个不同的实数根，求...
