贵州省湄潭县湄江中学 2024-2025 学年高一数学第二学期期末考试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若，且满足，则下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．2．已知，，则（ ）A．1B．2C．D．33．若，且，则 xy 的最大值为（ ）A．B．C．D．4．某校有高一学生 450 人，高二学生 480 人.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校高一高二学生中抽取一个容量为 n 的样本，已知从高一学生中抽取 15 人，则 n 为（ ）A．15B．16C．30D．315．一枚骰子连续投两次，则两次向上点数均为 1 的概率是（ ）A．B．C．D．6．为了了解某同学的数学学习情况，对他的 6 次数学测试成绩进行统计，作出的茎叶图如图所示，则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是( )A．中位数为 83B．众数为 85C．平均数为 85D．方差为 197．将函数图像上的每一个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图像向左平移个单位得到数学函数的图像，在图像的所有对称轴中，离原点最近的对称轴为（ ）A．B．C．D．8．设，且，则（ ）A．B．C．D．9．设等比数列的前项和为，若，，则（ ）A．63B．62C．61D．6010．在中，是边上一点，，且，则的值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知一圆台的底面圆的半径分别为 2 和 5，母线长为 5，则圆台的高为_______.12．在中，，点在边上，若，的面积为，则___________13．已知，且，则_____. 14．计算__________．15．已知中内角的对边分别是，，，，则为_____．16．已知一圆锥的侧面展开图为半圆,且面积为 S,则圆锥的底面积是_______三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数，且，.（1）求该函数的最小正周期及对称中心坐标；（2）若方程的根为，且，求的值.18．已知函数，，（1）求的最小正周期；（2）若，求的最大值和最小值，并写出相应的 x 的值.19．在△ABC ...
