安徽省池州市青阳县第一中学 2024-2025 学年数学高一下期末质量跟踪监视模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．等差数列前项和为，满足，则下列结论中正确的是（ ）A．是中的最大值B．是中的最小值C．D．2．利用斜二测画法得到的:① 三角形的直观图是三角形;② 平行四边形的直观图是平行四边形;③ 相等的角在直观图中仍然相等;④ 正方形的直观图是正方形.以上结论正确的是( )A．①②B．①C．③④D．①②③④3．如图，在平面四边形 ABCD 中，若点 E 为边 CD 上的动点，则的最小值为 （ ）A．B．C．D．4．在中，，则（ ）A．B．C．D．5．若数列满足，，则( )A．B．C．18D．206．如果直线 与平面不垂直，那么在平面内（ ）A．不存在与 垂直的直线B．存在一条与 垂直的直线C．存在无数条与 垂直的直线D．任意一条都与 垂直7．已知为的三个内角的对边，，的面积为 2，则的最小值为( ).A．B．C．D．8．下列函数中，在上存在最小值的是( )A．B．C．D．9．若函数则（ ）A．B．C．D．10．已知无穷等比数列的公比为，前项和为，且，下列条件中，使得恒成立的是（ ）A．，B．，C．，D．，二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为___________。12．已知数列中，其前项和为，，则_____.13．函数的图像可由函数的图像至少向右平移________个单位长度得到．14．为了研究问题方便,有时将余弦定理写成: ,利用这个结构解决如下问题:若三个正实数，满足,，，则_______.15．函数的最小正周期为________16．记等差数列的前项和为，若，则________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知直线 ：及圆心为的圆：．（1）当时，求直线 与圆相交所得弦长；（2）若直线 与圆相切，求实数的值．18．已知四棱锥中，平面，，，，是线段的中点．（1）求证：平面；（2）试在线段上确定一点，使得平面，并加以证明．19．在平面直角坐标系中，已知，，动点满足，设动点...
