江苏省徐州一中 2025 年数学高一下期末达标检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．数列 1，，，…，的前 n 项和为A．B．C．D．2．已知函数，，的零点分别为 a，b，c，则（ ）A．B．C．D．3．已知向量，则向量的夹角为 （ ）A．B．C．D．4．已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则（ ）A．1B．-1C．2D．-25．已知等比数列中，，，则（ ）A．10B．7C．4D．126．已知正项数列，若点在函数的图像上，则（ ）A．12B．13C．14D．167．已知向量，满足且，若向量在向量方向上的投影为，则（ ）A．B．C．D．8．在中，，，分别是角，，的对边，且满足，那么的形状一定是（ ）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形9．设数列是公差不为零的等差数列，它的前项和为，且、、成等比数列，则等于（ ）A．B．C．D．10．已知，，直线，若直线 过线段的中点，则（ ）A．-5B．5C．-4D．4二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若数列满足（）,且，，__.12．已知数列，，且，则________．13．在数列中，，当时，．则数列的前项和是_____.14．已知向量满足，则与的夹角的余弦值为__________．15．若函数图象各点的横坐标缩短为原来的一半，再向左平移个单位，得到的函数图象离原点最近的的对称中心是______．16．已知一组数据 6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是____.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在四棱锥中，底面为菱形，、、分别是棱、、的中点，且平面．（1）求证：平面；（2）求证：平面．18．设.（1）当时，解关于的不等式；（2）若关于的不等式的解集为，求的值.19．已知等比数列的首项为，公比为，它的前项和为.（1）若，，求；（2）若，，且，求.20．已知，.（1）计算及、；（2）设，，，若，试求此时和满足的函数关系式，并求的最小值.2...
