2025 届陕西省西安市西北工业大学高一数学第二学期期末学业水平测试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，则（ ）A．B．C．D．2．某协会有 200 名会员，现要从中抽取 40 名会员作样本，采用系统抽样法等间距抽取样本，将全体会员随机按1~200 编号，并按编号顺序平均分为 40 组（1－5 号，6－10 号，…，196－200 号）.若第 5 组抽出的号码为 22，则第 1组至第 3 组抽出的号码依次是（ ）A．3，8，13B．2，7，12C．3，9，15D．2，6，123．下列选项正确的是（ ）A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则4．在等比数列中，，，，则等于()A．B．C．D．5．函数的单调递增区间是（ ）A．B．C．D．6．已知是等差数列的前项和，.若对恒成立，则正整数构成的集合是（ ）A．B．C．D．7．设，则比多了（ ）项A．B．C．D．8．如图，正方体的棱长为 ，那么四棱锥的体积是（）A．B．C．D．9．将两个长、宽、高分别为 5，4，3 的长方体垒在一起，使其中两个面完全重合，组成一个大长方体，则大长方体的外接球表面积的最大值为（ ）A．B．C．D．10．在中，内角所对的边分别是．已知，，，则A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若函数的图象与直线恰有两个不同交点，则的取值范围是________.12．实数 2 和 8 的等比中项是__________．13．过点，且与直线垂直的直线方程为 ．14．在中，为边中点，且，，则______.15．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为__________.16．已知三棱锥 P－ABC，PA⊥平面 ABC，AC⊥BC，PA＝2，AC＝BC＝1，则三棱锥 P－ABC 外接球的体积为__ .三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知圆经过（2，5），（﹣ 2，1）两点，并且圆心在直线 yx 上.（1）求圆的标准方程；（2）求圆上的点到直线 3x4y+23﹣＝0 的最小距离.18．某种笔记本的单价是 5 元，买个笔记本需要 y 元，试用函数的三种表示法表示...
