2025 年江苏省江都中学 高一下数学期末学业质量监测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知角的终边经过点（3，-4），则的值为（ ）A．B．C．D．2．《张丘建算经》中女子织布问题为：某女子善于织布，一天比一天织得快，且从第 2 天开始，每天比前一天多织相同量的布，已知第一天织 5 尺布，一月（按 30 天计）共织 390 尺布，则从第 2 天起每天比前一天多织（ ）尺布.A．B．C．D．3．如果，那么下列不等式错误的是（ ）A．B．C．D．4．棱柱的侧面一定是（ ）A．平行四边形B．矩形C．正方形D．菱形5．下列选项正确的是（ ）A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则6．如图所示，在，已知，角 的平分线把三角形面积分为两部分，则等于（ ）A．B．C．D．7．如图，给出的是的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（ ）A．B．C．D．8．若实数 x，y 满足，则 z＝x+y 的最小值为（ ）A．2B．3C．4D．59．如图，正方形中，分别是的中点，若则（ ）A．B．C．D．10．在 1 和 19 之间插入个数，使这个数成等差数列，若这个数中第一个为，第个为，当取最小值时，的值是（ ）A．4B．5C．6D．7二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，，的平分线交 AC 于点 D，且，则的最小值为________．12．直线与圆交于两点，若为等边三角形，则______．13．若，则的值为_______.14．在中，，是边上一点，且满足，若，则_________.15．已知三棱锥的底面是腰长为 2 的等腰直角三角形，侧棱长都等于，则其外接球的体积为______.16．在中，角的对边分别为. 若，则的值为__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在四棱柱中，底面 ABCD 为菱形，平面 ABCD，AC 与 BD 交于点 O，，， ．（1）证明：平面平面；（2）求二面角的大小.18．在中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且满足.（1）求内角 B 的大小；（2）设，，的最大值为 5，...
