2025 年天津南开中学高一数学第二学期期末复习检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数满足，则的最大值是（ ）A．1B．C．D．2．过正方形的顶点，作平面，若，则平面和平面所成的锐二面角的大小是A．B．C．D．3．甲、乙、丙、丁 4 名田径选手参加集训，将挑选一人参加 400 米比赛，他们最近 10 次测试成绩的平均数和方差如下表；根据表中数据，应选哪位选手参加比赛更有机会取得好成绩？（ ）甲乙丙丁平均数59575957方差12121010A．甲B．乙C．丙D．丁4．在等差数列中，若，，则（ ）A．B．0C．1D．65．在中，（，，分别为角、、的对边），则的形状为（ ）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形6．已知某数列的前项和（为非零实数），则此数列为（ ）A．等比数列B．从第二项起成等比数列C．当时为等比数列D．从第二项起的等比数列或等差数列7．若向量，的夹角为 60°，且||＝2，||＝3，则|2|＝（ ）A．2B．14C．2D．88．在三棱锥中，面，则三棱锥的外接球表面积是（ ）A．B．C．D．9．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）A．B．C．D．10．已知数列满足若，则数列的第 2018 项为 （ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设数列的通项公式为，则_____．12．方程在区间上的解为___________．13．若正四棱锥的底面边长为，侧棱长为，则该正四棱锥的体积为______.14．若实数满足，，则__________．15．等差数列前 9 项的和等于前 4 项的和.若，则 .16．若,则____________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．做一个体积为，高为 2m 的长方体容器，问底面的长和宽分别为多少时，所用的材料表面积最少？并求出其最小值.18．已知函数,（1）求的单调递增区间.（2）求在区间的最大值和最小值.19．已知直线 l1：axy2﹣ ...
