湖南省常宁一中 2025 届数学高一下期末学业水平测试试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若直线：与直线：平行 ，则的值为（ ）A．1B．1 或 2C．-2D．1 或-22．若关于 的方程有两个不同解，则实数 的取值范围为（ ）A．B．C．D．3．如图所示，垂直于以为直径的圆所在的平面，为圆上异于的任一点，则下列关系中不正确的是（ ）A．B．平面C．D．4．某同学使用计算器求 30 个数据的平均数时,错将其中一个数据 105 输入为 15,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 ( )A．3.5B．3C．-0.5D．-35．平行四边形中,M 为的中点,若.则=( )A．B．2C．D．6．将函数的图象上各点沿轴向右平移个单位长度，所得函数图象的一个对称中心为（ ）A．B．C．D．7．下列四组中的函数，表示同一个函数的是（ ）A．，B．,C．，D．，8．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图是如图所示的一个正方形，则原来的图形是（ ）．A．B．C．D．9．圆与圆的位置关系是（ ）A．外离B．相交C．内切D．外切10．预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是（），为预测人口数，为初期人口数，为预测期内年增长率，为预测期间隔年数．如果在某一时期有，那么在这期间人口数A．呈下降趋势B．呈上升趋势C．摆动变化D．不变二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在矩形中，，现将矩形沿对角线折起，则所得三棱锥外接球的体积是________.12．设数列的前项和，若，，则的通项公式为_____．13．平面⊥平面,,，，直线，则直线与的位置关系是___．14．若数列满足，则_____.15．已知点是所在平面内的一点，若，则__________．16．正六棱柱底面边长为 10,高为 15,则这个正六棱柱的体积是_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知菱形 ABCD 的边长为 2，M 为 BD 上靠近 D 的三等分点，且线段.（1）求的值；（2）点 P 为对角线 BD 上的任意一点，求的最小值.18．已知两个定点，动点满足.设动点的轨迹为...
