2024-2025 学年贵州省织金县第一中学高一数学第二学期期末经典试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．下列命题中错误的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若， 则2．给出函数为常数，且，，无论 a 取何值，函数恒过定点 P，则 P 的坐标是A．B．C．D．3．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为 6，圆心角为的扇形，则圆锥的高为（ ）A．B．C．D．54．下列命题中正确的是（ ）A．B．C．D．5．函数图像的一条对称轴方程为（）A．B．C．D．6．若平面向量，满足，，且，则等于（ ）A．B．C．2D．87．下列角位于第三象限的是（ ）A．B．C．D．8．在学习等差数列时，我们由，，，，得到等差数列的通项公式是，象这样由特殊到一般的推理方法叫做（）A．不完全归纳法B．数学归纳法C．综合法D．分析法9．在中，角所对的边分别为.若，，，则等于（ ）A．B．C．D．10．设函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知腰长为的等腰直角△中，为斜边的中点，点为该平面内一动点，若，则的最小值 ________．12．________.13．若正实数满足，则的最大值为__________ .14．计算：______.15．正三棱锥的底面边长为 2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为 ．16．圆和圆交于 A，B 两点，则弦 AB 的垂直平分线的方程是________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某地统计局调查了 10000 名居民的月收入，并根据所得数据绘制了样本的频率分布直方图如图所示．（1）求居民月收入在[3000,3500）内的频率；（2）根据频率分布直方图求出样本数据的中位数；（3）为了分析居民的月收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这 10000 中用分层抽样的方法抽出 100 人做进一步分析，则应从月收入在[2500,3000)内的居民中抽取多少人？18．已知数列满足,,,.(1)证明:数列是等比数列;(2)求...
