河北省承德一中 2025 年数学高一下期末复习检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．取一根长度为的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪得两段绳有一段长度不小于的概率是（ ）A．B．C．D．2．若 ，则( )A．B．C．D．3．中，分别是内角的对边，且，，则等于（ ）A．B．C．D．4．已知，则等于（ ）A．B．C．D．35．给出下列命题：（1）存在实数使 .（2）直线是函数图象的一条对称轴.（3）的值域是.（4）若都是第一象限角，且，则.其中正确命题的题号为（ ）A．（1）（ 2）B．（2）（ 3）C．（3）（ 4）D．（1）（ 4）6．点关于直线对称的点的坐标是（ ）A．B．C．D．7．若线性方程组的增广矩阵是，解为，则的值为（ ）A．1B．2C．3D．48．圆与直线的位置关系为( )A．相离B．相切C．相交D．以上都有可能9．两数与的等比中项是（ ） A．1B．－1C．±1D．10．设长方体的长、宽、高分别为 2，1，1，其顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．等差数列前 9 项的和等于前 4 项的和.若，则 .12．某几何体是由一个正方体去掉一个三棱柱所得，其三视图如图所示.如果网格纸上小正方形的边长为 1，那么该几何体的体积是___13．在边长为 2 的正△ABC 所在平面内，以 A 为圆心，为半径画弧，分别交 AB，AC 于 D，E.若在△ABC 内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形 ADE 内的概率是________．14．已知数列为等差数列，，，若，则________.15．在等比数列中，若，则等于__________．16．如图，正方体的棱长为，动点在对角线上，过点作垂直于的平面 ，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为，设， 则当时，函数的值域__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在四棱锥中，平面 ABCD，底部 ABCD 为菱形，E 为 CD 的中点.（Ⅰ）求证：BD⊥平面 PAC；（Ⅱ）若∠ABC=6...
