贵州省遵义第四中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末预测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．下列命题正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．设，则下列不等式恒成立的是A．B．C．D．3．已知函数的图象过点，且在上单调，同时的图象向左平移个单位之后与原来的图象重合，当，且时，，则A．B．C．D．4．边长为的正方形中，点是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A．B．C．D．5．某象棋俱乐部有队员 5 人，其中女队员 2 人，现随机选派 2 人参加一个象棋比赛，则选出的 2 人中恰有 1 人是女队员的概率为（ ）A．B．C．D．6．已知数列满足，则（ ）A．2B．C．D．7．在中，角所对应的边分别为，且满足，则的形状为（ ）A．等腰三角形或直角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等边三角形8．已知锐角中，角所对的边分别为，若，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．9．直线关于直线对称的直线方程是（ ）A．B．C．D．10．直线 ：与圆的位置关系为（ ）A．相离B．相切C．相交D．无法确定二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知等比数列中，若，，则_____．12．已知数列是等比数列，公比为，且，，则_________．13．若复数（ 为虚数单位），则的共轭复数________14．用数学归纳法证明“”时，由不等式成立，推证时，则不等式左边增加的项数共__项15．已知函数，下列结论中：函数关于对称；函数关于对称；函数在是增函数，将的图象向右平移可得到的图象．其中正确的结论序号为______ ．16．已知等比数列的公比为，它的前项积为，且满足，，，给出以下四个命题：① ；② ；③ 为的最大值；④ 使成立的最大的正整数为4031；则其中正确命题的序号为________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量，，，．（1）若，且，求 x 的值；（2）对于，，定义．解不等式；（3）若存在，使得，求 k 的取值范围．18．已知数列的前项和，...
