2025 年河南省遂平中学高一数学第二学期期末学业水平测试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设、、为平面，为、、 直线，则下列判断正确的是（ ）A．若，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则2．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度3．关于 x 的不等式的解集是，则关于 x 的不等式的解集是（ ）A．B．C．D．4．已知数列满足，，且，则A．4B．5C．6D．85．在锐角中，内角，，的对边分别为，，，，，成等差数列，，则的周长的取值范围为（ ）A．B．C．D．6．设向量，，则向量与的夹角为( )A．B．C．D．7．从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么对立的两个事件是（ ）A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D．“至少有一个黑球”与“都是红球”8．设集合，集合，则（ ）A．B．C．D．9．长方体共顶点的三个相邻面面积分别为，这个长方体的顶点在同一个球面上，则这个球的表面积为（ ）A．B．C．D．10．已知为锐角，角的终边过点，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．化简 sin2α＋sin2β－sin2αsin2β＋cos2αcos2β＝______.12．已知数列满足：， ，则_____.13．已知，则 14．在三棱锥中，平面平面，是边长为的等边三角形，其中，则该三棱锥外接球的表面积为_____．15．（理）已知函数，若对恒成立，则 的取值范围为 ．16．在数列中，是其前项和，若，，则___________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，D 是线段 AB 上靠近 B 的一个三等分点，E 是线段 AC 上靠近 A 的一个四等分点，，设，.（1）用，表示；（2）设 G...
