福建省长乐高级中学 2025 届数学高一下期末预测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，成等差数列，成等比数列，则的最小值是A．0B．1C．2D．42．设、、为平面，为、、 直线，则下列判断正确的是（ ）A．若，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则3．设等差数列的前 n 项和为，首项，公差，，则最大时，n 的值为( )A．11B．10C．9D．84．若，则是（ ）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角或等腰三角形D．等腰直角三角形5．设正项等比数列的前项和为，若，，则公比（ ）A．B．C．D．6．的内角、 、所对的边分别为、 、 ，下列命题：（1）三边、 、 既成等差数列，又成等比数列，则是等边三角形；（2）若，则是等腰三角形；（3）若，则；（4）若，则；（5），，若唯一确定，则.其中，正确命题是（ ）A．（1）（ 3）（ 4）B．（1）（ 2）（ 3）C．（1）（ 2）（ 5）D．（3）（ 4）（5）7．在中，内角所对的边分别是，若，则角的值为（ ）A．B．C．D．8．在下列结论中，正确的为（ ）A．两个有共同起点的单位向量，其终点必相同B．向量与向量的长度相等C．向量就是有向线段D．零向量是没有方向的9．一个体积为的正三棱柱（底面为正三角形，且侧棱垂直于底面的棱柱）的三视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为（ ）A．B．3C．D．1210．若函数的最小正周期为 2，则（ ）A．1B．2C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．对任意的，不等式恒成立，则实数 的取值范围是__________．12．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点...
