陕西省宁强县天津高级中学 2025 届数学高一下期末质量检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．长方体中，已知，，棱在平面内，则长方体在平面内的射影所构成的图形面积的取值范围是（ ）A．B．C．D．2．已知函数，（），若对任意的（），恒有，那么的取值集合是（ ）A．B．C．D．3．在中，，，分别是角，，的对边，且满足，那么的形状一定是（ ）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形4．化简：（ ）A．B．C．D．5．已知四面体中，，分别是，的中点，若，，与所成角的度数为30°，则与所成角的度数为（）A．90°B．45°C．60°D．30°6．若，，，设，，且，则的值为（ ）A．0B．3C．15D．187．设变量，满足约束条件则目标函数的最小值为（ ）A．4B．-5C．-6D．-88．若数列对任意满足，下面给出关于数列的四个命题：①可以是等差数列，②可以是等比数列；③可以既是等差又是等比数列；④可以既不是等差又不是等比数列；则上述命题中，正确的个数为（ ）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个9．《九章算术》卷第六《均输》中，提到如下问题：“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升．问中间二节欲均容，各多少？”其大致意思是说，若九节竹每节的容量依次成等差数列，下三节容量四升，上四节容量三升，则中间两节的容量各是（ ）A．升、升B．升、升C．升、升D．升、升10．在中，已知 a，b，c 分别为，，所对的边，且 a，b，c 成等差数列，，,则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设为，的反函数，则的值域为______.12．若三点共线则 的值为________.13．已知棱长都相等正四棱锥的侧面积为，则该正四棱锥内切球的表面积为________．14．当，时，执行完如图所示的一段程序后，______.15．若函数，则__________．16．已知向量，满足，且在方向上的投影是，则实数_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，三棱柱中，，D 为 AB 上一点，且平面.（...
