2025 年北京市东城区第五十中学高一数学第二学期期末达标检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在各项均为正数的等比数列中，公比，若，，，数列的前项和为，则取最大值时，的值为（ ）A．B．C．D．或2．若，则（ ）A．-4B．3C．4D．-33．在中，为的中点，，则（ ）A．B．C．3D．-34．若 a＜b，则下列不等式中正确的是（ ）A．a2＜b2B．C．a2+b2＞2abD．ac2＜bc25．直线 l：x+y1﹣ ＝0 与圆 C：x2+y2＝1 交于两点 A、B，则弦 AB 的长度为（ ）A．2B．C．1D．6．圆与圆恰有三条公切线，则实数的值是（ ）A．4B．6C．16D．367．函数的零点所在的一个区间是（ ）．A．B．C．D．8．执行如图所示的程序框图，若输人的 n 值为 2019，则 S＝A．B．C．D．9．为研究需要，统计了两个变量 x，y 的数据·情况如下表: 其中数据 x1、x2、x3…xn，和数据 y1、y2、y3，…yn的平均数分别为和，并且计算相关系数 r＝-1.8，回归方程为，有如下几个结论：① 点(，)必在回归直线上，即＝b+；②变量 x，y 的相关性强；③ 当 x＝x1，则必有；④ b＜1．其中正确的结论个数为A．1B．2C．3D．410．在中，是斜边上的两个动点，且，则的取值范围为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设向量，，且，则______．12．已知，，则的值为 ．13．已知一组数据 6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是____.14．已知向量a，b 满足|| 2b ，a与b 的夹角为60 ，则b 在a上的投影是 ；15．如图是一个三角形数表，记，，…，分别表示第行从左向右数的第 1 个数，第 2 个数，…，第个数，则当，时，______.16．某产品分为优质品、合格品、次品三个等级，生产中出现合格品的概率为 0.25，出现次品的概率为 0.03，在该产品中任抽一件，则抽到优质品的概率为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知圆的半...
