江西省九江市重点中学 2025 年高一下数学期末经典模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．三棱锥中，平面且是边长为的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为( )A．B．C．D．2．某学校美术室收藏有 6 幅国画，分别为人物、山水、花鸟各 2 幅，现从中随机抽取 2 幅进行展览，则恰好抽到 2 幅不同种类的概率为（ ）A．B．C．D．3．在中，为的中点，，则（ ）A．B．C．3D．-34．已知{an}是等差数列，且 a2+ a5+ a8+ a11=48，则 a6+ a7= ( )A．12B．16C．20D．245．角的终边在直线上，则（ ）A．B．C．D．6．如图是正方体的展开图，则在这个正方体中：①与平行；②与是异面直线；③与成 60°角；④与垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是A．①②③B．②④C．③④D．②③④7．设公差不为零的等差数列的前 项和为.若，，则A．10B．11C．12D．138．己知的周长为，内切圆的半径为，， 则的值为（ ）A．B．C．D．9．如图，位于处的海面观测站获悉，在其正东方向相距 40 海里的处有一艘渔船遇险，并在原地等待营救．在处南偏西且相距 20 海里的处有一救援船，其速度为海里小时，则该船到求助处的时间为（）分钟．A．24B．36C．48D．6010．如果数列的前项和为，那么数列的通项公式是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，则的最大值是____．12．若函数是奇函数，其中，则__________．13．在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则_______；_______.14．已知数列满足且，则____________．15．在等比数列中，，的值为______.16．已知，则______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在几何体 PABCD﹣中，平面 ABCD⊥平面 PAB ，四边形 ABCD 为矩形，△PAB 为正三角形，若 AB＝2，AD＝1，E，F 分别为 AC，BP 中点．（1）求证：EF∥平面 PCD；（2）求直线 DP ...
