广东省珠海市金湾区外国语学校 2025 年高一数学第二学期期末预测试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知等差数列{an},若 a2=10,a5=1,则{an}的前 7 项和为A．112B．51C．28D．182．若函数，则（ ）A．9B．1C．D．03．函数 的最小正周期是( )A．B．C．D．4．数列是各项均为正数的等比数列，数列是等差数列，且，则（ ）A．B．C．D．5．如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是（ ）A．12.5；12.5B．13；13C．13；12.5D．12.5；136．sin480°等于（ ）A．B．C．D．7．若平面∥平面，直线∥平面,则直线与平面的关系为( )A．∥B．C．∥或D．8．已知平面向量，，若，则实数( )A．-2B．-1C．D．29．已知直线 l 过点且与直线垂直，则 l 的方程是（ ）A．B．C．D．10．若向量，且，则等于（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知向量，，则______.12．已知数列的前项和是，且，则______.（写出两个即可）13．在平面直角坐标系中，点在第二象限，，，则向量的坐标为________.14．设，过定点 A 的动直线和过定点 B 的动直线交于点，则的最大值是 ．15．对于任意，不等式恒成立，则常数 的取值范围是_________.16．在中,, 且,则 ．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知为常数且均不为零，数列的通项公式为并且成等差数列，成等比数列.（1）求的值；（2）设是数列前项的和，求使得不等式成立的最小正整数.18．已知函数为奇函数.（1）求实数的值并证明函数的单调性；（2）解关于不等式:.19．如图，在四棱锥中，，，，，，，分别为棱，的中点.（1）证明：平面.（2）证明：平面平面.20．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c．已知．（Ⅰ）求 A 的大小；（Ⅱ）如果，求 a ...
