四川省凉山州会东中学 2024-2025 学年高一数学第二学期期末学业质量监测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在区间[–1，1]上任取两个数 x 和 y，则 x2+y2≥1 的概率为（ ）A．B．C．D．2．设变量想 x、y 满足约束条件为则目标函数的最大值为( )A．0B．-3C．18D．213．等比数列的前 n 项和为，已知，则A．B．C．D．4．已知圆，直线，点在直线 上．若存在圆上的点，使得（为坐标原点），则的取值范围是A．B．C．D．5．已知，且，把底数相同的指数函数与对数函数图象的公共点称为（或）的“亮点”．当时，在下列四点，，，中，能成为的“亮点”有（ ）A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个6．如图，正方形中，分别是的中点，若则（ ）A．B．C．D．7．执行如图所示的程序框图，则输出的 s 的值为（ ）A．B．C．D．8．已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（ ）A．B．C．D．49．已知定义在 上的偶函数 满足：当时，，若，则的大小关系是（ ）A．B．C．D．10．某校进行了一次消防安全知识竞赛，参赛学生的得分经统计得到如图的频率分布直方图，若得分在的有60 人，则参赛学生的总人数为（ ）A．100B．120C．150D．200二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知 ，则 __________．12．函数的反函数的图象经过点，那么实数的值等于____________.13．已知函数的定义域为，则实数的取值范围为_____．14．的内角的对边分别为.若，则的面积为__________.15．已知向量，，若，则实数___________.16．如果事件 A 与事件 B 互斥，且，，则＝ ．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知扇形的面积为，弧长为，设其圆心角为（1）求的弧度；（2）求的值.18．已知曲线上的任意一点到两定点、距离之和为，直线 交曲线于两点，为坐标原点．（1）求曲线的方程；（2）若 不过点且不平行于坐标轴，记线段的中点为，求证：直线的斜率与 的斜率的乘积为定值；（3）若直线 过点，求面积的最大值，以及取最...
