湖南省百所重点高中 2025 届高一数学第二学期期末综合测试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若扇形的面积为、半径为 1，则扇形的圆心角为（ ）A．B．C．D．2．函数（）的部分图象如图所示，其中是图象的最高点，是图象与轴的交点，则（ ）A．B．C．D．3．记为实数中的最大数.若实数满足则的最大值为（ ）A．B．1C．D．4．若正实数满足，且恒成立，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．5．已知在中，为的中点，，，点为边上的动点，则最小值为（ ）A．2B．C．D．－26．若实数满足约束条件 ，则的最大值为（ ）A．9B．7C．6D．37．中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如．现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的等于（ ）．A．B．C．D．8．已知等差数列的首项,公差,则( )A．5B．7C．9D．119．某工厂对一批新产品的长度(单位：)进行检测，如下图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数与平均数分别为( )A．20，22.5B．22.5，25C．22.5，22.75D．22.75，22.7510．己知函数的最小值为，最大值为，若，则数列是（ ）A．公差不为 0 的等差数列B．公比不为 1 的等比数列C．常数数列D．以上都不对二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列的通项公式，，前项和达到最大值时，的值为______.12．若圆与圆的公共弦长为，则________.13．在四面体中，平面 ABC，，若四面体 ABCD 的外接球的表面积为，则四面体 ABCD 的体积为_______．14．空间两点，间的距离为_____．15．在梯形中, ，,设,,则__________(用向量表示).16．已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的体积为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。...
