2024-2025 学年安徽省六安二中河西校区数学高一第二学期期末监测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，已知边长为的正三角形内接于圆，为边中点，为边中点，则为（ ）A．B．C．D．2．已知数列的前 项和为，，若存在两项，使得，则的最小值为（ ）A．B．C．D．3．若三棱锥的四个面都为直角三角形,平面,,,则三棱锥中最长的棱长为( )A．B．C．D．4．公比为 2 的等比数列{} 的各项都是正数，且 =16，则= ( )A．1B．2C．4D．85．已知直线 l 和平面，若直线 l 在空间中任意放置，则在平面内总有直线和A．垂直B．平行C．异面D．相交6．已知数列的通项公式是，则等于（ ）A．70B．28C．20D．87．已知，则下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．8．已知等差数列中，若，则取最小值时的（ ）A．9B．8C．7D．69．英国数学家布鲁克泰勒（Taylor Brook，1685~1731）建立了如下正、余弦公式（ ）其中，，例如：．试用上述公式估计的近似值为（精确到 0.01）A．0.99B．0.98C．0.97 D．0.9610．设公差不为零的等差数列的前 项和为.若，，则A．10B．11C．12D．13二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知一个三角形的三边长分别为 3,5,7，则该三角形的最大内角为_________12．设等差数列的前项和为,若,,则______.13．函数的反函数为__________.14．一个社会调查机构就某地居民收入调查了 10000 人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，现要从这 10000 人中再用分层抽样的方法抽出 100 人作进一步调查，则月收入在（元）内的应抽出___人.15．等差数列的前项和为，，，等比数列满足，.（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前 15 项和.16．已知当时，函数（且）取得最小值，则时，的值为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知，，函数.(1)求在区间上的最大值和最小值；(2)若函数在区间上是单调递增函数，求正数的取值范围.18．设数列满足（，），且，.（1）求和的值；（2）...
