2025 年湖南省道县补习学校数学高一下期末质量跟踪监视模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，已知， 那么一定是（ ）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形2．直线 mx＋4y－2＝0 与直线 2x－5y＋n＝0 垂直，垂足为(1，p)，则 n 的值为( )A．－12B．－14C．10D．83．的值（ ）A．小于 0B．大于 0C．等于 0D．不小于 04．在锐角中，若，，，则（ ）A．B．C．D．5．已知中，，，，则 BC 边上的中线 AM 的长度为（ ）A．B．C．D．6．设等比数列的前项和为，且，则（ ）A．B．C．D．7．如图是函数一个周期的图象，则的值等于A．B．C．D．8．三棱锥中，底面是边长为 2 的正三角形，⊥底面，且，则此三棱锥外接球的半径为（ ）A．B．C．D．9．已知，，点在内，且，设，则等于（ ） A．B．3C．D．10．角的终边在直线上，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知三个顶点的坐标分别为，若⊥，则的值是______．12．设，，则______．13．两圆交于点和，两圆的圆心都在直线上，则____________；14．已知无穷等比数列的首项为 ，公比为，则其各项的和为__________．15．函数 f（x）＝log2（x+1）的定义域为_____．16．长时间的低头,对人的身体如颈椎、眼睛等会造成定的损害，为了了解某群体中“低头族”的比例，现从该群体包含老、中、青三个年龄段的人中采用分层抽样的方法抽取人进行调查，已知这人里老、中、青三个年龄段的分配比例如图所示，则这个群体里青年人人数为_____三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知圆的半径是 2，圆心为.（1）求圆的方程；（2）若点是圆上的动点，点在轴上，的最大值等于 7，求点的坐标.18．已知、、是的内角，且，.（1）若，求的外接圆的面积：（2）若，且为钝角三角形，求正实数的取值范围.19．已知为锐角，，．（1）求的值；（2）求的值．20．...
