湖南省长沙市雨花区南雅中学 2025 年数学高一第二学期期末经典模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若正实数，满足，且恒成立，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．2．如图，各棱长均为的正三棱柱，、分别为线段、上的动点，且平面，，中点轨迹长度为，则正三棱柱的体积为（ ）A．B．C．3D．3．实数数列为等比数列，则（ ）A．-2B．2C．D．4．某小组由名男生、 名女生组成，现从中选出名分别担任正、副组长，则正、副组长均由男生担任的概率为（ ）A．B．C．D．5．设且，则下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．6．一个长方体共一顶点的三条棱长分别是，这个长方体它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是( )A．12πB．18πC．36πD．6π7．如图是正方体的展开图，则在这个正方体中：①与平行；②与是异面直线；③与成 60°角；④与垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是A．①②③B．②④C．③④D．②③④8．设函数是定义在上的奇函数，当时，，则（ ）A．－4B．C．D．9．在等差数列中，若，且它的前项和有最大值，则使成立的正整数的最大值是（ ）A．15B．16C．17D．1410．已知集合，集合为整数集，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知角的终边经过点，若，则______.12．若数列满足,,则______ ．13．已知，那么__________．14．对于数列满足： ，其前项和为记满足条件的所有数列中，的最大值为，最小值为，则___________15．若 ，则的取值范围是________.16．某住宅小区有居民万户，从中随机抽取户，调查是否安装宽带，调查结果如下表所示：...
