2024-2025 学年株洲市重点中学高一数学第二学期期末教学质量检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．数列的通项公式为，则数列的前 100 项和（ ）．A．B．C．D．2．若直线与直线平行，则的值为（ ）A．1B．﹣1C．±1D．03．设平面向量，，若，则等于（ ）A．B．C．D．4．若关于的方程，当时总有 4 个解，则可以是（ ）A．B．C．D．5．已知数列{an}为等差数列，,=1，若，则＝( )A．22019B．22020C．22017D．220186．两条直线和，，在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A．B．C．D．7．中，分别是内角的对边，且，，则等于（ ）A．B．C．D．8．如下图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中① ②与成角③与为异面直线 ④以上四个命题中，正确的序号是 （ ）A．①②③B．②④C．③④D．②③④9．若，且，则的值为 A．B．C．D．10．已知，则的值等于( )A．2B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列的通项公式，，前项和达到最大值时，的值为______.12．已知函数（，）的部分图像如图所示，则函数解析式为_______.13．定义在上的函数，对任意的正整数，都有，且，若对任意的正整数，有，则___________.14．已知函数，若函数恰有个零点，则实数的取值范围为__________．15．计算：________.16．已知向量，的夹角为，若，，则________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的值.18．已知的顶点，边上的高所在直线为， 为中点，且所在直线方程为.（1）求顶点 的坐标；（2）求边所在的直线方程。19．已知函数，(1)求的值；(2)求的单调递增区间.20．已知，.(1)求的值；(2)若，均为锐角，求的值.21．在中，角的对边分别为，且满足.（1）求角 的大小；（2）若的面积为， 是钝角，求 b 的最小值.参考答案一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有...
