2025 届江西省南昌十中数学高一第二学期期末教学质量检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．等差数列中，已知，则( )A．1B．2C．3D．42．设函数，则满足的的取值范围是（ ）A．B．C．D．3．已知为第一象限角，，则（ ）A．B．C．D．4．已知直线，直线，若，则直线与的距离为（ ）A．B．C．D．5．若向量与向量不相等，则与一定（ ）A．不共线B．长度不相等C．不都是单位向量D．不都是零向量6．若直线 x＋（1＋m）y－2＝0 与直线 mx＋2y＋4＝0 平行，则 m 的值是（ ）A．1B．－2C．1 或－2D．7．设向量 ＝（2，4）与向量 ＝（x，6）共线，则实数 x＝（ ）A．2B．3C．4D．68．已知直线倾斜角的范围是，则此直线的斜率的取值范围是（ ）A．B．C．D．9． “纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样．为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积，作一个边长为 5 的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷 1000 个点，己知恰有 400 个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是A．2B．3C．10D．1510．设集合，则元素个数为（ ）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若等差数列的前项和，且，则______________.12．已知数列的前项和满足，则______．13．已知数列的首项，其前项和为，且，若单调递增，则的取值范围是__________．14．直线与圆交于两点，若为等边三角形，则______．15．若，则_______.16．已知，且，则________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，三棱柱的侧面是边长为 2 的菱形，，且.（1）求证：；（2）若，当二面角为直二面角时，求三棱锥的体积.18．如图为某区域部分交通线路图，其中直线，直线 l 与、、都垂直，垂足分别是点 A、点 B 和点 C（高速线右侧边缘），直线与、与的距离分别为 1 米、2 千米，点 M 和点 N 分别在直线和上，满足，记.（1）若，求...
