新疆维吾尔自治区阿克苏地区库车县乌尊镇中学 2025 年高一下数学期末学业质量监测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知是边长为 4 的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是（）A．B．C．D．2．如图所示，在边长为 2 的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，向该正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域的概率是，则该阴影区域的面积是（ ）A．3B．C．D．3．已知水平放置的是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，，那么原中的大小是（ ）．A．B．C．D．4．如图，平面 ABCD⊥平面 EDCF，且四边形 ABCD 和四边形 EDCF 都是正方形，则异面直线 BD 与 CE 所成的角为（ ）A．B．C．D．5．圆 ：被直线截得的线段长为（ ）A．2B．C．1D．6．如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面是边长为 2 的正三角形，侧棱长为 3，则与平面所成的角为（ ）A．B．C．D．7．数列的通项，其前项之和为，则在平面直角坐标系中，直线在轴上的截距为（ ）A．-10B．-9C．10D．98．已知是等差数列的前项和，公差，，若成等比数列，则的最小值为( )A．B．2C．D．9．在中，角，，的对边分别为，，，且.则（ ）A．B．或C．D．10．已知函数的部分图象如图，则的值为( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．与 30°角终边相同的角_____________.12．已知向量，若，则________.13．数列是等比数列，，，则的值是________．14．在中，已知，，，则角__________．15．在等差数列中，若，则的前 13 项之和等于______.16．若不等式的解集为空集，则实数的能为___________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数，（1）写出函数的解析式；（2）若直线与曲线有三个不同的交点，求 的取值范围；（3）若直线 与曲线在内有交点，求的取值范围.18．某制造商 3 月生产了一批乒乓球，从中随机抽样 133 个进行检查，测得每个球的直径（单位：mm），将数据分组如下：分组频数频率[1．95,1．9...
