2025 年湖北省咸宁市重点中学数学高一下期末达标测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知向量，且为正实数，若满足，则的最小值为（ ）A．B．C．D．2．已知圆（为圆心，且在第一象限）经过，，且为直角三角形，则圆的方程为（ ）A．B．C．D．3．某三棱柱的底面是边长为 2 的正三角形，高为 6，则该三棱柱的体积为A．B．C．D．4．已知函数，则下列命题正确的是（ ）①的最大值为 2；②的图象关于对称；③在区间上单调递增；④ 若实数 m 使得方程在上恰好有三个实数解，，，则；A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④5．甲、乙两人在相同条件下，射击 5 次，命中环数如下：甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8根据以上数据估计（ ）A．甲比乙的射击技术稳定B．乙.比甲的射击技术稳定C．两人没有区别D．两人区别不大6．半径为的半圆卷成一个圆锥，它的体积是（ ）A．B．C．D．7．为等差数列的前项和，且，．记，其中表示不超过的最大整数，如，．数列的前项和为（ ）A．B．C．D．8．已知函数，若实数满足，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．9．若三棱锥中，，，，且，，，则该三棱锥外接球的表面积为（）A．B．C．D．10．在中，已知三个内角为，，满足，则（ ）．A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．数列的通项，前项和为，则____________．12．已知正实数满足，则的最小值为__________．13．若两个向量与的夹角为，则称向量“”为向量的“外积”，其长度为.若已知，，，则 .14．在中，，，面积为，则________．15．某海域中有一个小岛（如图所示），其周围 3.8 海里内布满暗礁（3.8 海里及以外无暗礁），一大型渔船从该海域的处出发由西向东直线航行，在处望见小岛位于北偏东 75°，渔船继续航行 8 海里到达处，此时望见小岛位于北偏东 60°，若渔船不改变航向继续前进，试问渔船有没有触礁的危险？答：______.（填写“有”、“无”、“无法判断”三者之一）16．圆 x2＋y2－4＝...
